Na frase 'Ao chegar, despachou', a oração 'ao chegar' é subordinada adverbial temporal reduzida de infinitivo, equivalente a 'quando chegou'.
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O enunciado 'Silêncio!' não constitui frase, uma vez que não contém verbo.
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Na frase 'Faz dois anos que o processo tramita', a oração 'faz dois anos' não possui sujeito.