Questões da banca Faroeste (inéditas)
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Os métodos da substituição e da adição, aplicados ao mesmo sistema possível e determinado, podem conduzir a soluções diferentes.
Uma pessoa tem 12 moedas, apenas de R$ 1,00 e de R$ 0,50, totalizando R$ 9,00; logo, ela possui 5 moedas de R$ 1,00.
No sistema formado por 2x + 3y = 8 e 4x − y = 2, isolar y na segunda equação como y = 4x − 2 e substituir na primeira conduz a x = 1.
Um sistema de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas que admite tanto o par (1, 2) quanto o par (3, 0) como soluções é possível e determinado.
O par (1, 4) satisfaz a equação x + y = 5, mas não é solução do sistema formado por x + y = 5 e 3x − y = 3.
Se o par (a, b) é a solução do sistema formado por x + y = 9 e x − y = 1, então o produto a × b é igual a 20.
Ao multiplicar a equação 3x − y = 5 por 2 para aplicar o método da adição, obtém-se a equação 6x − 2y = 5.
Duas equações do 1.º grau com duas incógnitas que representam a mesma reta no plano formam um sistema possível e indeterminado.
O sistema formado por 2x + y = 7 e 4x + 2y = 10 é possível e indeterminado, pois os coeficientes da segunda equação são o dobro dos coeficientes da primeira.
No sistema formado por x + 3y = 11 e 2x − y = 1, isolar x na primeira equação e substituir na segunda conduz a 22 − 7y = 1, de onde resulta y = 3.