Questões da banca Faroeste (inéditas)
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O método da comparação consiste em multiplicar as duas equações do sistema por números opostos e somá-las membro a membro.
Se 3 cafés e 2 pães custam juntos R$ 13,00, então o preço de um café pode ser obtido dividindo-se R$ 13,00 por 5, o que resulta em R$ 2,60.
Se 2 canetas e 3 lápis custam R$ 12,00 e 1 caneta e 1 lápis custam R$ 5,00, então uma caneta custa R$ 3,00.
Dividir todos os termos da equação 6x + 9y = 300 por 3 produz a equação 2x + 3y = 100, que tem o mesmo conjunto solução da original.
Em um evento foram vendidos 150 ingressos, entre inteiras a R$ 20,00 e meias a R$ 10,00, com arrecadação total de R$ 2.400,00; logo, foram vendidas 80 inteiras.
Dois números cuja soma é 40 e cuja diferença é 12 são 26 e 14.
A situação em que a soma de dois números é 24 e a diferença entre eles é 6 é traduzida pelo sistema formado por x + y = 24 e x + y = 6.
Em um sítio há patos e cabras, totalizando 15 cabeças e 44 pés; nessas condições, há 7 cabras no sítio.
Ao resolver um sistema pelo método da adição, a obtenção de uma igualdade falsa, como 0 = 4, indica que o sistema é possível e indeterminado.
Se, ao resolver um sistema de duas equações do 1.º grau por substituição, as incógnitas se cancelam e resta a igualdade 0 = 0, então as duas equações são equivalentes e o sistema admite infinitas soluções.