Questões da banca Faroeste (inéditas)
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Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 com determinante igual a 5, e a matriz B é obtida trocando-se entre si as duas colunas de A e, em seguida, multiplicando-se por 2 apenas a primeira linha da matriz resultante, então o determinante de B é igual a −10.
Se A é uma matriz quadrada de ordem 3 com determinante igual a 2, então o determinante do produto A-1 × At é igual a 1.
Um sistema linear com tantas equações quantas incógnitas possui solução única quando o determinante da matriz dos seus coeficientes é igual a zero.
Se uma matriz quadrada A tem determinante igual a 4, então o determinante de sua inversa A-1 é igual a −4.
A matriz de ordem 2 cujas linhas são (x, 2) e (8, 4) não admite inversa quando x = 4.
Substituir a segunda linha de uma matriz quadrada pela soma dessa linha com o triplo da primeira linha não altera o valor do determinante da matriz.
Se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem, com det A = 2 e det B = 3, então o determinante da matriz A + B é igual a 5.
Se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem, com det A = 2 e det B = −3, então o determinante do produto A × B é igual a −6.
O determinante da matriz de ordem 3 cujas linhas são (2, 5, 7), (0, 3, 4) e (0, 0, −1) é igual a −6.
Se A é uma matriz quadrada de ordem 3 com determinante igual a 4, então o determinante da matriz 3A é igual a 12.