Questões da banca Faroeste (inéditas)
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A contagem de senhas de 4 algarismos distintos escolhidos entre 10 e a contagem de comissões de 4 pessoas escolhidas entre 10 produzem o mesmo resultado, pois em ambas se escolhem 4 elementos entre 10.
Em um grupo de 5 homens e 3 mulheres, o número de duplas com pelo menos uma mulher pode ser obtido escolhendo-se primeiro uma mulher e depois qualquer uma das outras 7 pessoas, o que resulta em 3 × 7 = 21 duplas.
De um grupo com 4 homens e 3 mulheres, podem ser formadas 31 comissões de 3 pessoas que contenham pelo menos uma mulher.
O número de jogos distintos de 6 dezenas que podem ser marcados em um volante com 60 dezenas é igual a 60 × 59 × 58 × 57 × 56 × 55.
O valor de C12,10 é igual a 132.
Em uma reunião com 10 pessoas em que cada uma cumprimenta todas as outras com um aperto de mão, ocorrem 10 × 9 = 90 apertos de mão.
O número de combinações de n elementos tomados k a k é dado por n!/(n − k)!.
Para quaisquer naturais n e k, com k ≤ n, o arranjo An,k é igual ao produto da combinação Cn,k por k!.
De um grupo de 7 funcionários, podem ser formadas 35 comissões distintas de 3 membros, sem distinção de cargos.
Em uma prova com 8 atletas, o pódio formado por medalhista de ouro, prata e bronze pode ser composto de 336 maneiras diferentes.